Clube de Exatas – Problema

06/03/23

O professor passou um problema para descobrir quem está mentindo!

Alberto disse que tinha 4 anos a mais que Bruno. Bruno afirmou que tinha o dobro da idade de Carlos. Carlos falou que Alberto tinha 19 anos. Prove que alguém está mentindo!

Vamos representar por a, b e c as idades de Alberto, Bruno e Carlos.

Se Alberto e Bruno estiverem falando a verdade, temos:

• a=b+4
• b=2×c

Pela segunda equação, podemos concluir que b é par. Se b é par, a primeira equação nos mostra que a também é par.

No entanto, Carlos afirmou que Alberto tem 19 anos.

Como 19 é um número ímpar, um deles não falou a verdade.